空穴的產(chǎn)生使局部地區(qū)能壘

降低，鄰近的原子則進(jìn)入空穴位置，造成空穴的移動(dòng)。溫度愈高，原子的能量愈大，產(chǎn)生的

空穴數(shù)目愈多，從而使金屬膨脹。在熔點(diǎn)附近，空穴數(shù)目可達(dá)原子總數(shù)的１０％。

當(dāng)把金屬加熱到熔點(diǎn)時(shí)，會(huì)使金屬的體積突然膨脹３％～５％。這個(gè)數(shù)值等于固態(tài)金屬

力學(xué)溫度零度加熱到熔點(diǎn)前的總膨脹量。除此之外，金屬的其他性質(zhì)如電阻、黏性等在

度下發(fā)生突變。同時(shí)，這種突變還反映在熔化潛熱上，即金屬在此時(shí)吸收大量熱量，溫

不升高。這些突變現(xiàn)象是不能僅僅用離位原子和空穴數(shù)目的增加加以解釋的。

方程式（１１８）給出的是各參量之間的最普遍關(guān)系，它可以確定一切固體內(nèi)的導(dǎo)熱現(xiàn)象。

因此，導(dǎo)熱微分方程可以用來(lái)確定鑄件和鑄型的溫度場(chǎng)。由于導(dǎo)熱微分方程式是一個(gè)基本方

程式，用它來(lái)解決某一具體問(wèn)題時(shí)，為了使方程式的解

確實(shí)成為該具體問(wèn)題的解，就必須對(duì)基本方程式補(bǔ)充一

些附加條件。這些附加條件就是一般所說(shuō)的單值性條件。

它們把所研究的特殊問(wèn)題從普遍現(xiàn)象中區(qū)別出來(lái)。

在不穩(wěn)定導(dǎo)熱（ｔτ≠０）的情況下，導(dǎo)熱微分方程的解

具有非常復(fù)雜的形式。目前只能用來(lái)解決某些特殊的問(wèn)

題。例如，對(duì)于形狀最簡(jiǎn)單的物體 （如平壁、圓柱、

球），它們的溫度場(chǎng)都是一維的，可以得到解決。

表明液體的原子間距接近固體，在熔點(diǎn)附近其系統(tǒng)的混亂度只是稍大于

固體而遠(yuǎn)小于氣體的混亂度。表１２為一些金屬的熔化潛熱和汽化潛熱。如果說(shuō)汽化潛熱

（固→氣）是使原子間的結(jié)合鍵全部破壞所需的能量，則熔化潛熱只有汽化潛熱的３％～７％，

即固→液時(shí)，原子的結(jié)合鍵只破壞了百分之幾。因此，可以認(rèn)為液態(tài)和固態(tài)的結(jié)構(gòu)是相似

的，金屬的熔化并不是原子間結(jié)合鍵的全部破壞，液體金屬內(nèi)原子仍然具有一定的規(guī)律性，

特別是在金屬過(guò)熱度不太高 （一般高于熔點(diǎn)１００～３００℃）的條件下更是如此。需要指出的

是，在接近汽化點(diǎn)時(shí)，液體與氣體的結(jié)構(gòu)往往難以分辨，說(shuō)明此時(shí)液體的結(jié)構(gòu)更接近于

氣體。