方程式（１１８）給出的是各參量之間的最普遍關(guān)系，它可以確定一切固體內(nèi)的導(dǎo)熱現(xiàn)象。

因此，導(dǎo)熱微分方程可以用來確定鑄件和鑄型的溫度場。由于導(dǎo)熱微分方程式是一個(gè)基本方

程式，用它來解決某一具體問題時(shí)，為了使方程式的解

確實(shí)成為該具體問題的解，就必須對基本方程式補(bǔ)充一

些附加條件。這些附加條件就是一般所說的單值性條件。

它們把所研究的特殊問題從普遍現(xiàn)象中區(qū)別出來。

在不穩(wěn)定導(dǎo)熱（ｔτ≠０）的情況下，導(dǎo)熱微分方程的解

具有非常復(fù)雜的形式。目前只能用來解決某些特殊的問

題。例如，對于形狀最簡單的物體 （如平壁、圓柱、

球），它們的溫度場都是一維的，可以得到解決。

鑄件的凝固實(shí)際上是不會進(jìn)行的。所以增加過熱程度，相當(dāng)于提高了鑄型的溫度，使鑄件的溫度梯度減小。

在金屬型鑄造中，由于鑄型具有較大的導(dǎo)熱能力，而過熱熱量所占比重又很少，能夠迅

速傳導(dǎo)出去，所以澆注溫度的影響不十分明顯。

（４）鑄件結(jié)構(gòu)的影響　厚壁鑄件比薄壁件含有更多的熱量，當(dāng)凝固層逐漸向中心推進(jìn)

時(shí)，必然要把鑄型加熱到更高的溫度。鑄件越厚大，溫度梯度就越小。薄壁件比厚壁件的溫

度梯度大。鑄件的性質(zhì)復(fù)雜程度也對溫度場有較大的影響，鑄件的棱角和彎曲表面與平面壁

的散熱條件不同，在鑄件表面積相同的情況下，向外部凸出的曲面，如球面、圓柱表面、Ｌ

形鑄件的外角。

這些雜質(zhì)往往不只是一種，而是多種多樣的，它們在液體中不會很均勻地分布。它們的存在方式也是不同的，有的以溶質(zhì)方式，有的與其他原子形成某些化合物 （液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)的夾雜物）。下面先就一個(gè)最簡單的模型作一分析，假定液體中只存在一種雜質(zhì)原子。當(dāng)金屬中存在第二種原子時(shí) （如合金），情況就復(fù)雜多了。由于同種元素及不同元素之間的原子間結(jié)合力是不同的，結(jié)合力較強(qiáng)的原子容易聚集在一起，把別的原子排擠到別處。因此，在游動集團(tuán)中有的Ａ種原子多，有的Ｂ種原子多，即游動集團(tuán)之間存在著成分不均勻性，稱為 “濃度起伏”。