上式為以各節(jié)點(diǎn)矢量磁位為未知數(shù)的多元線(xiàn)性方程組，解此

程組便可求得各節(jié)點(diǎn)矢量磁位 A的數(shù)值解。再根據(jù)場(chǎng)強(qiáng) B與

位A之間的關(guān)系，便可求得所論場(chǎng)域內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B值。

3 漏磁系數(shù)σ計(jì)算的預(yù)估反算法

及磁勢(shì)的設(shè)計(jì)計(jì)算

由式（1）可推得漏磁系數(shù)σ

σ=

0.4πIN

Hδ

（23）

可見(jiàn)對(duì)一設(shè)定的磁系，可采用所述有限元法求得其場(chǎng)強(qiáng)H，

后按式（23）便可算出漏磁系數(shù) σ。因此在設(shè)計(jì)螺線(xiàn)管磁系時(shí)，

們可按以下步驟來(lái)進(jìn)行漏磁系數(shù)計(jì)算和螺線(xiàn)管磁勢(shì)的計(jì)算。計(jì)

算時(shí)，通常工作氣隙高度 δ、工作空間的大小及氣隙所要求的場(chǎng)

強(qiáng)H0是預(yù)先給定的。

23

高梯度磁選是20世紀(jì)60年代末70年代初發(fā)展起來(lái)的磁選

技術(shù)，它是處理微米級(jí)弱磁性物料的主要選礦方法之一。近年

，高梯度磁選在金屬礦和非金屬礦選礦方面正在被人們廣泛重

，并逐漸得到廣泛應(yīng)用。在其中，人們認(rèn)識(shí)到它對(duì)分選微細(xì)粒

磁性物料的獨(dú)特效果，以及由于微細(xì)粒的特性給分選帶來(lái)的復(fù)

（1）分選體系物化性質(zhì)的復(fù)雜性。微細(xì)粒礦物比表面大，表

面能及表面活性大，其表面行為對(duì)分選有重大影響。微細(xì)粒懸浮

液類(lèi)似于膠體有布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散行為。研究

［1］

表明，對(duì)于經(jīng)過(guò)細(xì)

磨后的物料，表面可產(chǎn)生與硅酸相似的紊亂表面層，能使礦物表

面力場(chǎng)飽和程度增加；細(xì)磨可以使礦物發(fā)生多晶質(zhì)型變化，如方

解石變?yōu)轹笔?，石英可變?yōu)榉蔷з|(zhì)二氧化硅等。這些都使分選體

系的組分及其性質(zhì)復(fù)雜化。

 對(duì)于矩形鋼毛，當(dāng)將其軸向垂直于磁場(chǎng)方向置于磁場(chǎng)中并研

究其中間區(qū)段的磁場(chǎng)特性時(shí)，可以忽略其兩端的邊緣效應(yīng)而將問(wèn)

題理想化為兩維場(chǎng)進(jìn)行研究。

有限差分法原則上是用于求解閉合場(chǎng)域內(nèi)函數(shù)數(shù)值解的方

法

［4］

。由于鋼毛對(duì)周?chē)艌?chǎng)的影響從理論上說(shuō)可涉及無(wú)窮遠(yuǎn)，因

而所論場(chǎng)域應(yīng)是無(wú)窮大的非閉合場(chǎng)域；為了對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行

有限差分運(yùn)算，須先合理地給定閉合邊界并確定邊界條件。

圖1 場(chǎng)域邊界確定圖

現(xiàn)以單絲介質(zhì)為例進(jìn)行研究。

對(duì)于圖 1所示的單絲介質(zhì)，abcd

為其橫切面，在其周?chē)鷮?duì)稱(chēng)地取

定足夠大的場(chǎng)域邊界 ABCD，使磁

化后的 abcd對(duì)周界 ABCD及其以

外區(qū)域的影響變得很小以致可以

忽略。此時(shí)，ABCD周界上及其外

部區(qū)域的磁場(chǎng)已接近均勻的背景

磁場(chǎng) B0。于是，周界 ABCD上的

邊界條件可分段給出為