一般鐵磁性物質(zhì)如磁鐵礦等，從宏觀結(jié)構(gòu)來看，都是由磁疇

成。磁疇內(nèi)電子自旋磁矩取向一致，即自發(fā)磁化；而各個磁疇

磁矩是指向易磁化方向［圖2（a）］，使整個鐵磁體不顯宏觀的

性。當(dāng)鐵磁體置于磁場中被磁化時，各個磁疇的磁矩沿外磁場

向取向［圖2（b）］。這相當(dāng)于許多平行排列的小磁鐵。我們知

，兩個平行排列的條形磁鐵，由于同性極相斥，它們是不穩(wěn)定

，力圖達(dá)到反平行排列。鐵磁體內(nèi)各平行排列的磁疇間與條形

鐵相似。但由于每一排磁疇都是首尾相接，即異性極相吸引

處于中間部分的磁疇保持穩(wěn)定狀態(tài)；但是處于兩邊的磁疇由于

有首或尾與其他磁疇相吸，結(jié)果未與其他磁疇聯(lián)結(jié)的那一端便

性相斥，使磁矩取向分散［圖2（b）］。這就減弱整個鐵磁體的

化強度，也就等于削弱了外磁場的作用；外磁場被削弱的部分

為消磁場H消。使鐵磁體保持最后磁化狀態(tài)的磁場稱為內(nèi)磁場

有效磁場。

另外，在半徑為b的聚磁介質(zhì)上捕收的顆粒，受到流體剪應(yīng)

的作用，當(dāng)顆粒半徑a小于邊界層厚度時，由剪應(yīng)力所決定的

能為

中：ρ、η———流體密度和黏度；

v———流體運動速度；

x———顆粒與聚磁介質(zhì)表面間距離；

θ———流體流動方向與介質(zhì)剪應(yīng)力間夾角。

在微細(xì)粒高梯度磁選體系的這些復(fù)雜的相互作用中，要捕收

磁性顆粒和非磁性顆粒的相互作用總勢能可用式（1）+（2）表

；磁性顆粒之間的相互作用總勢能可用式（1）+（3）+（4）表

；非磁性顆粒間的作用總勢能可用式（1）+（3）表示；而磁性顆

與介質(zhì)作用的相互作用總勢能可用式（5）+（6）+（7）+（8）表

。這些相互作用的勢能對高梯度磁選的分選效率起著重要作

，調(diào)節(jié)和控制它們是強化高梯度磁選的有效途徑，而這要通過

化礦漿性質(zhì)來實現(xiàn)。

由于磁位只有相對意義，考慮到計算機計算時記錄數(shù)值解和

繪場圖的方便，可設(shè)

ADA=0 （3）

ACB=100 （4）

由于所論場域是一無源場，場域內(nèi)各點的向量磁位函數(shù)均應(yīng)

足拉普拉斯方程，即



2

A=0 （5）

用正交網(wǎng)格剖分場域 ABCD（圖 2），使介質(zhì)界面線及周界

CD均與節(jié)點重合，并設(shè)abcd長邊為L（μm），寬邊為W（μm），

點步距為h（μm）。經(jīng)差分離散處理后，該場域拉普拉斯方程

差分表達(dá)式為

［5］

A1+A2+A3+A4-4A0=0 （6）

依此可列出場域中任一節(jié)點（abcd界面上的節(jié)點除外）上的

量磁位與其相鄰四點上的向量磁位間的差分方程為

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