由式（1）可知，如果能知道一定磁勢下的螺線管場強H、漏

數σ則可計算出來。為此我們首先來研究鎧裝螺線管的場

布。圖1 場域及邊界示意由于螺線管磁體的磁場分布是軸對稱的，我們只需取通過對的任一平面（即子午面）進行便可了解其貌，這樣就把研場域簡化為二維平面場。場域邊界為分選腔氣隙同激磁線圈與內側交界處。圖1為二維平面場域示意。

圖 1可知，ABCD為場域邊其中AB和CD為氣隙與鐵鎧的交界面，AC和 BD為線圈和交界面。圖中OP為對稱軸線。由電磁場基本理論可知，所域內各點均應滿足泊松方程。

由于磁位只有相對意義，考慮到計算機計算時記錄數值解和

繪場圖的方便，可設

ADA=0 （3）

ACB=100 （4）

由于所論場域是一無源場，場域內各點的向量磁位函數均應

足拉普拉斯方程，即



2

A=0 （5）

用正交網格剖分場域 ABCD（圖 2），使介質界面線及周界

CD均與節(jié)點重合，并設abcd長邊為L（μm），寬邊為W（μm），

點步距為h（μm）。經差分離散處理后，該場域拉普拉斯方程

差分表達式為

［5］

A1+A2+A3+A4-4A0=0 （6）

依此可列出場域中任一節(jié)點（abcd界面上的節(jié)點除外）上的

量磁位與其相鄰四點上的向量磁位間的差分方程為

11

由表1和圖5可見，螺線管中點場強與電流密度成正比。當

匝數和導線規(guī)格確定以后，磁勢與電流密度有關。因此，根

（1），圖5所示直線也可看作磁勢與中點場強的關系曲線，

的斜率即為漏磁系數σ。由此我們可以得出結論，當導線規(guī)

和線圈幾何尺寸一定且鐵鎧未達飽和時，漏磁系數 σ 為一常

它與電流密度或磁勢無關。

當N=2708匝、δ =18cm、I=7A時，H=95.5kA/m，按

）式可算出螺線管磁系的漏磁系數σ=1.108。