由于磁位只有相對(duì)意義，考慮到計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)記錄數(shù)值解和

繪場(chǎng)圖的方便，可設(shè)

ADA=0 （3）

ACB=100 （4）

由于所論場(chǎng)域是一無(wú)源場(chǎng)，場(chǎng)域內(nèi)各點(diǎn)的向量磁位函數(shù)均應(yīng)

足拉普拉斯方程，即



2

A=0 （5）

用正交網(wǎng)格剖分場(chǎng)域 ABCD（圖 2），使介質(zhì)界面線及周界

CD均與節(jié)點(diǎn)重合，并設(shè)abcd長(zhǎng)邊為L(zhǎng)（μm），寬邊為W（μm），

點(diǎn)步距為h（μm）。經(jīng)差分離散處理后，該場(chǎng)域拉普拉斯方程

差分表達(dá)式為

［5］

A1+A2+A3+A4-4A0=0 （6）

依此可列出場(chǎng)域中任一節(jié)點(diǎn)（abcd界面上的節(jié)點(diǎn)除外）上的

量磁位與其相鄰四點(diǎn)上的向量磁位間的差分方程為

11

由式（1）可知，如果能知道一定磁勢(shì)下的螺線管場(chǎng)強(qiáng)H、漏

數(shù)σ則可計(jì)算出來(lái)。為此我們首先來(lái)研究鎧裝螺線管的場(chǎng)

布。圖1 場(chǎng)域及邊界示意由于螺線管磁體的磁場(chǎng)分布是軸對(duì)稱的，我們只需取通過(guò)對(duì)的任一平面（即子午面）進(jìn)行便可了解其貌，這樣就把研場(chǎng)域簡(jiǎn)化為二維平面場(chǎng)。場(chǎng)域邊界為分選腔氣隙同激磁線圈與內(nèi)側(cè)交界處。圖1為二維平面場(chǎng)域示意。

圖 1可知，ABCD為場(chǎng)域邊其中AB和CD為氣隙與鐵鎧的交界面，AC和 BD為線圈和交界面。圖中OP為對(duì)稱軸線。由電磁場(chǎng)基本理論可知，所域內(nèi)各點(diǎn)均應(yīng)滿足泊松方程。

由表2可知，理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在0.15% 耀

.88%之間?？紤]到測(cè)量?jī)x表本身精度及測(cè)定中的系統(tǒng)誤差，可

認(rèn)為，理論值與實(shí)測(cè)值是吻合得很好。

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）在進(jìn)行鎧裝螺線管磁系設(shè)計(jì)時(shí)，可采用有限元法及預(yù)估

算法，精-確地計(jì)算螺線管內(nèi)腔中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)及其他各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，并由

可確定該磁系的漏磁系數(shù)σ，進(jìn)而進(jìn)行磁勢(shì)的設(shè)計(jì)計(jì)算。

（2）對(duì)實(shí)測(cè)的計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)導(dǎo)線規(guī)格和螺線管幾何尺寸

變且鐵鎧未達(dá)飽和時(shí)，漏磁系數(shù)σ為一常數(shù)，與電流密度或磁

的大小無(wú)關(guān)。

（3）實(shí)測(cè)結(jié)果表明，理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合，說(shuō)明采用有

元法進(jìn)行鎧裝螺線管磁系的漏磁系數(shù)計(jì)算是可行的。